Содержание лекции 

Эксцентрические сферические посредники применяются при определении точек линии пересечения поверхностей вращения с поверхностью, несущей на себе непрерывное множество окружностей. Обе поверхности должны иметь общую плоскость симметрии. Вспомогательные эксцентрические сферы пересекаются с данными поверхностями по окружностям.

Рассмотрим метод при решении задачи по определению линии пересечения конуса  и сферы. Центры сфер – точки  расположены на оси конуса. Сфера  пересекает конус и сферу по окружностям, которые пересекаются в  двух точках, принадлежащих искомой линии пересечения. 

Верхняя и нижняя точки линии пересечения найдены с помощью вспомогательной секущей плоскости – плоскости  главного фронтального меридиана, пересекающей конус и сферу по треугольнику и окружности, являющихся очерками поверхностей на фронтальной плоскости проекций. 

Точки, определяющие границу зоны видимости линии пересечения на горизонтальной плоскости проекций, найдены с помощью вспомогательной секущей плоскости  – горизонтальной плоскости уровня, пересекающей сферу по экватору – окружности, являющейся очерком шара на горизонтальной проекции, а конус по окружности-параллели.

Точки, найденные с помощью вспомогательных поверхностей посредников, определяют линию пересечения конуса и шара.