Пересечение полусферы и эллиптического цилиндра (рис.128).В данном примере вспомогательные плоскости уровня могут быть параллельными плоскостям П₂ и П₁. В первом случае фронтальные плоскости пересекают сферу по окружности, а цилиндр по прямолинейным образующим.

Одна из таких плоскостей  α пересекается с поверхностями по дуге окружности a и прямой линии b. Точка 1 пересечения   дуги окружности а и прямой b принадлежат искомой кривой.

а) модель		б) эпюр
Рисунок 128. Пересечение полусферы и эллиптического цилиндра

 С помощью вспомогательной секущей плоскости β (плоскости главного фронтального меридиана полусферы) найдены точки 2 и 3, как точки пересечения главного фронтального меридиана полусферы - дуги окружности с линиями d и g. Плоскость γ - плоскость главного фронтального меридиана цилиндра, пересекает полусферу по дуге окружности - k, которая в свою очередь пересекаясь с фронтальным меридианом цилиндра l и m определяет положение точек 4 и 5. Аналогично, с помощью плоскости j найдены точки 6 и 7.

 Точка 8 найдена с помощью фронтально проецирующей плоскости ω, параллельной горизонтальной плоскости проекций, которая пересекает полусферу по окружности - экватору h, а цилиндр по окружности основания s.

Характерными точками, в данном случае, являются точки 1- 5 и 8,  лежащие на очерках проекций поверхностей. Кроме того, точки 1 и 8 определяют границу зоны видимости кривой на  плоскость П₁, а точки 4 и 5 – границу зоны видимости на плоскость П₂.