Линия пересекает поверхность, если имеет с ней одну или несколько общих точек.

Для графического определения точек пересечения линии с поверхностью (рис.110) необходимо выполнить ряд геометрических построений, описываемых следующим алгоритмом:

1. заключаем линию l в некоторую вспомогательную поверхность Δ;

2. строим линию m пересечения данной поверхности Ф и вспомогательной поверхности Δ;

3. определяем искомую точку К пересечения линии l  и m (точка может быть не единственная).

В качестве вспомогательной поверхности целесообразно использовать проецирующую цилиндрическую поверхность, направляющей которой должна служить заданная линия, а –прямолинейными образующими – проецирующие прямые.

Рисунок 110. Линия пересекает поверхность