Линия принадлежит поверхности, если все её точки принадлежат этой поверхности.

В этой теме методами начертательной геометрии решаются следующие позиционные задачи:

1. Построение линии, принадлежащей поверхности.

2. Определение принадлежности линии поверхности.

Рассмотрим алгоритм решения задачи на построение линии принадлежащей поверхности, если одна из проекций линии задана (рис.109).

Дано:

1. Поверхность Ф , заданная проекциями каркаса состоящих из образующих линий l  и направляющей n.

2. Фронтальная проекция линии m, принадлежащей поверхности Ф.

а) модель		б) эпюр
Рисунок 109. Линия на поверхности

Алгоритм решения задачи:

1. Находим точки 1₂, 2₂, 3_2, 4₂ пересечения проекции линии m₂ с проекцией каркаса поверхности, т.е. соответственно с проекциями линий l ¹₂,  l ²₂,  l ³₂,  l ⁴₂ .

2. По линиям связи находим проекции точек 1₁, 2₁, 3₁, 4₁,  как точки лежащие на  проекциях образующих каркаса соответственно l ¹₁,  l ²₁,  l ³₁,  l ⁴₁ и определяющих положение проекции линии m₁ на поверхности Ф.