Деление отрезка прямой в заданном соотношении |
Чтобы некоторый отрезок разделить
на эпюре в данном соотношении, надо в том же отношении разделить его проекции.
![]() |
Пример: (рис.30) Чтобы разделить отрезок АВ в отношении 2:3 из точки А1 проведем произвольный отрезок А1В*1 разделенный на 5-ть равных частей
|A1K*1|=2
,
|K*1B*1|=3.
А1К*1/
К*1В*1=2/3 Соединяя точку В*1 с точкой В1 и проведя из точки К*1 прямую параллельную (В1В*1) получим проекцию точки К1. Согласно теореме Фалеса (Если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону, то на другой стороне отложатся равные между собой отрезки) А1К1/К1В1=2/3 , далее находим К2 . Таким образом проекции точки К делят одноименные проекции отрезка АВ в данном отношении следовательно и точка К делит отрезок АВ в отношении 2/3. |
|
Рисунок 30. Деление отрезка прямой в заданном соотношении |
![]() |
![]() |