положение прямой линии относительно плоскостей проекций |
Прямая по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.
1. Прямая не параллельная ни одной плоскости проекций называется прямой общего положения (рис.18).
2. Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня. В зависимости от того, какой плоскости проекций параллельна заданная прямая, различают:
2.1. Прямые параллельные горизонтальной плоскости проекций называются горизонтальными или горизонталями (рис.19). Для любой пары точек горизонтали должно быть справедливо равенство
zA=zB Þ A2B2//0x; A3B3//0y Þ xA–xB≠0, yA–yB≠0, zA–zB=0.
2.2. Прямые параллельные фронтальной плоскости проекций называются фронтальными или фронталями (рис.20).
yA=yBÞ A1B1//0x, A3B3//0z Þ xA–xB≠0, yA–yB=0, zA–zB≠0.
2.3. Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными (рис. 21).
xA=xB
Þ
A1B1//0y,
A2B2//0z
Þ
xA–xB=0,
yA–yB≠0,
zA–zB≠0.
Различают восходящую и нисходящую профильные прямые. Первая по мере удаления от зрителя поднимается, вторая - понижается.
3. Прямые перпендикулярные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. Прямая перпендикулярная одной плоскости проекций, параллельна двум другим. В зависимости от того, какой плоскости проекций перпендикулярна исследуемая прямая, различают:
3.1.
Фронтально проецирующая прямая - АВ (рис. 22)xA–xB=0ü
yA–yB≠0ý
zA–zB=0þ,
3.2.
Профильно проецирующая прямая - АВ (рис.23)xА–xB≠0ü
yА–yB=0ý
zА–zB=0þ,
3.3.
Горизонтально проецирующая прямая - АВ (рис.24)xА–xВ=0ü
yА–yВ=0ý
zА–zВ≠0þ.
4. Прямые параллельные биссекторным плоскостям (рис. 25)
АВ //S1бис Þ xA–xB=0; zB–zA=yB–yA;
СD//S2бис Þ xС–xD=0; zD–zC=yC–yD.
Биссекторной плоскостью называется плоскость, проходящая через ось 0х и делящая двухгранный угол между плоскостями проекций П1 и П2 пополам. Биссекторная плоскость проходящая через 1 и 3 четверти называется первой биссекторной плоскостью (S1бис), а через 2 и 4 четверти - второй (S2бис).
5. Прямые перпендикулярные биссекторным плоскостям (рис. 25)
АВ^S2бис Þ xA–xB=0; zB–zA=yВ–yА;
СD^S1бис Þ xС–xD=0; zD–zC=yC–yD.
![]() |