В соответствии с этой теоремой линия пересечения конуса Σ и цилиндра Q, описанных около сферы W, будут плоскими кривыми – эллипсами (расположенными в плоскостях a и b), фронтальные проекции которых изображаются прямыми А₂В₂ и С₂D₂.

Теорема Монжа находит эффективное применение при конструировании трубопроводов.