Содержание лекции 

Рассмотрим решение задачи  по определению линии пересечения сферы фронтально проецирующей плоскостью α.

Окружность, по которой плоскость α пересекает сферу, проецируется на плоскости П₁ и П₃ в эллипс, а на плоскость П₂ − в прямую линию, ограниченную очерком сферы.

Охарактеризуем выбранные для построения точки:

• 1, 8 −  две вершины эллипса, определяющие положение малой оси на горизонтальной и профильной проекциях, их фронтальные проекции определяют пересечение следа плоскости α с очерком сферы. Эти точки являются соответственно высшей и низшей точками сечения.

• 2, 3 − фронтальные проекции этих точек лежат на вертикальной оси сферы, а профильные проекции − на очерке сферы и определяют зону видимости при построении эллипса на П₃.

• 4, 5 − две вершины эллипса, определяющие положение большой оси эллипса на горизонтальной и профильной проекциях. Положение их фронтальной проекции определяет перпендикуляр, опущенный из центра сферы к следу плоскости α.

• 6, 7 − фронтальные проекции этих точек лежат на горизонтальной оси  сферы, т.е. принадлежат экватору сферы. Их горизонтальная проекция лежит на очерке сферы и определяет зону видимости при построении эллипса на П₁.