Точка может принадлежать поверхности или нет.

В этой теме решаются следующие позиционные задачи:

1. Построение точки, принадлежащей поверхности.

2. Определение принадлежности точки поверхности.

Рассмотрим алгоритм решения задачи на построение точки принадлежащей поверхности, если одна из проекций точки задана (рис.113).

Дано:

1. Поверхность Ф , заданная проекциями каркаса состоящего из образующих l   и направляющих n.

2. Проекция точки К₁, принадлежащей поверхности Ф.

а) модель		б) эпюр
Рисунок 113. Точка на поверхности

Алгоритм решения задачи:

1. Через заданную проекцию точки К₁ проводим одноименную проекцию произвольной вспомогательной линии, принадлежащей поверхности m₁.

2. Находим точки  1₁, 2₁, 3₁, 4₁, пересечения проекции линии m₁ с проекцией каркаса поверхности, т.е. соответственно с проекциями линий  l ¹₁,  l ²₁,  l ³₁,  l ⁴₁.

3. По линиям связи находим проекции точек 1₂, 2₂, 3₂, 4₂ как точки, лежащие на  проекциях образующих каркаса соответственно l ¹₂,  l ²₂,  l ³₂,  l ⁴₂   и определяющих положение проекции линии m₂ на поверхности Ф.

4. По линии связи находим положение проекции точки К₂, как точку, принадлежащую вспомогательной линии m₂.