Образование и задание поверхности на чертеже

Поверхности вращения

Винтовые поверхности

Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i (рис.96).

Геометрическая часть определителя состоит из двух линий: образующей m и оси i (рис 96.б).

Алгоритмическая часть включает две операции:

1. на образующей m выделяют ряд точек A, B, C, F,

2. каждую точку вращают вокруг оси i.

Модель в ACAD Образование поверхности вращения
Модель в bCAD
Модель в Компас
а) модель б) эпюр

Рисунок 96. Образование поверхности вращения

Так создается каркас поверхности, состоящей из множества окружностей (рис.97), плоскости которых расположены перпендикулярно оси  i. Эти окружности называются параллелями; наименьшая параллель называется горлом, наибольшая – экватором.

Из закона образования поверхности вращения вытекают два основных свойства:

1. Плоскость перпендикулярная оси вращения, пересекает поверхность по окружности – параллели.

2. Плоскость, проходящая через ось вращения, пересекает поверхность по двум

 симметричным относительно оси линиям – меридианам.

Плоскость, проходящая через ось параллельно фронтальной плоскости проекций называется плоскостью главного меридиана, а линия, полученная в сечении, – главным меридианом.

Модель в ACAD
Модель в bCAD
Модель в Компас

Рисунок 97. Поверхность вращения

Рассмотрим наиболее распространенные поверхности вращения с криволинейными образующими:

Сфера – образуется вращением окружности вокруг её диаметра (рис.98).

При сжатии или растяжении сферы она преобразуется в эллипсоиды, которые могут быть получены вращением эллипса вокруг одной из осей: если вращение вокруг малой оси, то эллипсоид называется сжатым или сфероидом (рис.99), если вокруг большой – вытянутым (рис.100).

Модель в ACAD Модель в ACAD
Модель в bCAD Модель в bCAD
Модель в Компас Модель в Компас
Образование сферы

Рисунок 98. Образование сферы

Рисунок 99. Образование сфероида

Тор образуется при вращении окружности вокруг оси, не проходящей через центр окружности (рис.101).

Модель в ACAD Модель в ACAD
Модель в bCAD Модель в bCAD
Модель в Компас Модель в Компас

Рисунок 100. Образование вытянутого
эллипсоида

Рисунок 101. Тор

Параболоид вращения – образуется при вращении параболы вокруг своей оси (рис.102).

Модель в ACAD
Модель в bCAD
Модель в Компас

Рисунок 102. Параболоид вращения

Гиперболоид вращения – различают одно (рис.103а) и двух (рис.103б) полостной гиперболоиды вращения. Первый получается при вращении вокруг мнимой оси, а второй – вращением гиперболы вокруг действительной оси.

Модель в ACAD Модель в ACAD
Модель в bCAD Модель в bCAD
Модель в Компас Модель в Компас
а) однополостной б) двуполостной

Рисунок 103. Гиперболоид вращения

Образование и задание поверхности на чертеже

начало

Винтовые поверхности