Простейшая позиционная задача с использованием этого метода - оценка взаимного расположения прямой и плоскости. Сущность метода заключается в следующем: через прямую проведем вспомогательную секущую плоскость g и установим относительное положение двух прямых а и в, последняя из которых является линией пересечения вспомогательной секущей плоскости g и данной плоскости a (рис.150).
Каждому из трех возможных случаев относительного расположения этих прямых соответствует аналогичный случай взаимного расположения прямой и плоскости. Так, если обе прямые совпадают, то прямая а лежит в плоскости a, параллельность прямых укажет на параллельность прямой и плоскости и, наконец, пересечение прямых соответствует случаю, когда прямая а пересекает плоскость a.
Таким образом возможны три случая относительного расположения прямой и плоскости:
Вспомогательные секущие плоскости чаще всего выбирают перпендикулярными или параллельными плоскости проекций.
Этот способ рекомендуется применять, если сечения заданных поверхностей одной и той же плоскостью являются прямыми линиями или окружностями. Такая возможность существует в трех случаях:
если образующие (окружности) расположены в общих плоскостях уровня;
если в общих плоскостях уровня оказываются прямолинейные образующие линейчатой поверхности и окружности циклической;
линейчатые каркасы заданных
поверхностей принадлежат общим плоскостям
уровня или пучкам плоскостей общего
положения.
![]() |