Метод вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций

Метод вращения вокруг оси, параллельной плоскости проекций

Метод замены плоскостей проекций

Рассмотрим этот метод на примере определения угла между пересекающимися прямыми (рис.147). Рассмотрим две проекции пересекающихся прямых а и в, которые пересекаются в точке К. Для то, чтобы определить натуральную величину угла между этими прямыми необходимо произвести преобразование ортогональных проекций так, чтобы прямые стали параллельны плоскости проекций. Воспользуемся способом вращения вокруг линии уровня - горизонтали. Проведем произвольно фронтальную проекцию горизонтали h2 параллельно оси Ох, которая пересекает прямые в точках А2 и В2 . Определив проекции А1 и В1, построим горизонтальную проекцию горизонтали h1 .

Модель в ACAD Решение задачи на эпюре
Модель в bCAD
Модель в Компас
Решение задачи в пространстве
а) модель б) эпюр

Рисунок 147. Определение угла между пересекающимися прямыми, вращением вокруг оси
параллельной горизонтальной плоскости проекций

Траектория движения всех точек при вращении вокруг горизонтали - окружность, которая проецируется на плоскость П1 в виде прямой линии перпендикулярной горизонтальной проекции горизонтали.

Таким образом, траектория движения точки К1 определена прямой К1О1, точка О -центр окружности - траектории движения точки К. Чтобы найти радиус этой окружности, методом треугольника определим натуральную величину отрезка КО. Продолжим прямую К1О1, так чтобы |КО|=|О1К*1| . Точка К*1 соответствует точке К , когда прямые а и в лежат в плоскости параллельной П1 и проведенной через горизонталь - ось вращения, следовательно угол j - натуральная величина угла между прямыми а и в.

 Метод вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций

начало

Метод замены плоскостей проекций