Решение многих задач способами начертательной геометрии, в конечном счете, сводится к определению позиционных и метрических характеристик геометрических объектов. В связи с этим все многообразие задач может быть отнесено к двум группам:

1. Задачи позиционные – решение, которых должно давать ответ на вопрос о взаимном расположении геометрических объектов (в частном случае, выяснить их взаимную принадлежность) как по отношению друг к другу, так и относительно  системы координатных плоскостей проекций.

2. Задачи метрические – при решении задач этой группы появляется возможность ответить на вопросы, касающиеся как внутренней метрики заданных геометрических объектов (определение расстояния между различными точками объекта и нахождения углов между линиями и поверхностями, принадлежащими этому объекту), так и определение расстояний между точками и величин углов между линиями и поверхностями, принадлежащими различным объектам.

В начертательной геометрии задачи решаются графически. Количество и характер геометрических построений при этом определяются не только сложностью задачи, но и в значительной степени зависит от того, с какими проекциями (удобными или  неудобными) приходится иметь дело. При этом наиболее удобным положением геометрического объекта следует считать:

• Положение, перпендикулярное к плоскости проекций (для решения позиционных, а в ряде случаев, и метрических задач);

• Положение, параллельное по отношению к плоскости проекций (при решении метрических задач).

Решим простейшую метрическую задачу, в которой требуется определить расстояние от точки А до прямой m. Расстояние от точки до прямой - это натуральная величина перпендикуляра восстановленного из точки к прямой линии. Простейшим условием такой задачи является случай, когда прямая является проецирующей. Определим расстояние от точки А до прямой m, когда прямая является горизонтально проецирующей линией (рис. 143), т.е.  m^П₁, m//П₂, m//П₃. Согласно, теореме о проецировании прямого угла, перпендикуляр из проекций точки А можно проводить к фронтальной и профильной проекции прямой m, при этом полученный отрезок АК- горизонталь, т.е. параллелен горизонтальной плоскости проекций и на эту плоскость проецируется в натуральную величину.

а) модель		б) эпюр
Рисунок 143. Расстояние от точки до горизонтально проецирующей прямой

При решении метрических задач, связанных с определением истинных размеров изображенных на эпюре фигур, могут встретиться  значительные трудности, требующие выполнения преобразований ортогональных проекций.