Рассмотрим три основных варианта взаимного расположения точек, в зависимости от соотношения координат определяющих их положение в пространстве:

1. Рассмотрим точки А и В (рис.13), все три координаты которых отличаются, их взаимное расположение можно оценить по удаленности к плоскостям проекций:

- Y_А>Y_В. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П₂ и ближе к наблюдателю, чем точка В;

- Z_А>Z_В. Тогда точка А расположена дальше от плоскости П₁ и ближе к наблюдателю, чем точка В;

- X_А<X_В. Тогда точка В расположена дальше от плоскости П₃ и ближе к наблюдателю, чем (при взгляде слева) точка А.

а) модель		б)эпюр
Рисунок 13. Взаимное расположение точек

2. На рисунке 14 представлены точки А, В, С, D,  у которых  одна из координат совпадает, а две другие  отличаются, их взаимное расположение можно оценить по удаленности к плоскостям проекций следующим образом:

 – Y_А=Y_В=Y_D, то точки А, В и D равноудалены от плоскости П₂ и их горизонтальные  и профильные проекции расположены, соответственно, на прямых А₁В₁//x₁₂ и А₃В₃// z. Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П₂;

– Z_А=Z_В=Z_С, то точки А, В и С равноудалены от плоскости П₁ и их фронтальные и профильные проекции расположены, соответственно, на прямых А₂В₂//x₁₂ и А₃С₃// y. Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П₁;

– X_А=X_C=X_D, то точки А,  C и D равноудалены от плоскости П₃ и их горизонтальные  и фронтальные проекции расположены, соответственно, на прямых А₁C₁// y и А₂D₂//z . Геометрическим местом таких точек служит плоскость, параллельная П₃.

3. Если у точек равны две одноименные координаты, то они называются конкурирующими. Конкурирующие точки расположены на одной проецирующей прямой. На рис. 14. даны три пары таких точек, у которых:

а) модель		б) эпюр
Рисунок 14. Конкурирующие точки

• X_А=X_D;Y_А=Y_D;Z_D>Z_А;

• X_A=X_C;Z_A=Z_C;Y_C>Y_A;

• Y_A=Y_B;Z_A=Z_B;X_B>X_A.

Соответствующие проекции конкурирующих точек совпадают.

Различают: горизонтально конкурирующие точки А и D, расположенные на горизонтально проецирующей прямой АD ; фронтально конкурирующие точки A и C расположенные на фронтально проецирующей прямой AC; профильно конкурирующие точки A и B, расположенные на профильно проецирующей прямой AB.

    При проецировании на соответствующую плоскость проекций одна точка «закроет» другую точку, конкурирующую с ней, соответствующая проекция которой окажется невидимой.

	Задачи на тему "Проекции точки"
	Тест на тему "Проекции точки"