|
|
Точка в ортогональной системе трех плоскостей проекций |
|
В практике изображения различных
геометрических объектов, чтобы сделать проекционный чертеж более ясным,
возникает необходимость использовать третью – профильную плоскость проекций
П3,
расположенную перпендикулярно
к
П1 и
П2. Плоскости проекций П1,
П2
и П3
являются
основными плоскостями проекций.
|
|
 |
|
|
|
||
|
|
||
|
а) модель |
б) эпюр |
|
|
Рисунок 9. Точка в системе трех плоскостей проекций |
||
|
|
Модель трех плоскостей проекций показана на рисунке 9. Третья плоскость, перпендикулярная и П1, и П2, обозначается буквой П3 и называется профильной.
Проекции точек на
эту плоскость обозначаются прописными буквами латинского алфавита или цифрами с индексом
3.
Плоскости проекций,
попарно пересекаясь, определяют три оси
0x,
0y
и
0z,
которые можно рассматривать как систему декартовых координат в пространстве
с началом в точке
0. Три плоскости проекций делят пространство на восемь трехгранных углов - октантов. Как и прежде, будем считать, что зритель, рассматривающий предмет, находится в первом октанте. Для получения эпюра точки в системе трех плоскостей проекций плоскости П1 и П3 вращают, как показано на рисунке 10, до совмещения с плоскостью П2. При обозначении осей на эпюре отрицательные полуоси обычно не указывают. Если существенно только само изображение предмета, а не его положение относительно плоскостей проекций, то оси на эпюре не показывают. |
|
|
Рисунок 10. Получение эпюра |
|
|
Координаты (от лат. со — совместно и ordinatus — упорядоченный, определенный) — числа, заданием которых определяется положение точки на плоскости, на поверхности или в пространстве. В 14 веке Н.Орем пользовался координатами на плоскости для построения графиков, называя долготой и широтой то, что теперь называют абсциссой и ординатой. Более систематически координаты стали применяться к вопросам геометрии на плоскости в 17 веке. Заслуга выяснения всего значения метода координат позволяющего систематически переводить задачи геометрии на язык математического анализа и обратно, истолковывать геометрически факты анализа, принадлежат Р. Декарту.
В трехмерном пространстве
положение точки устанавливают с помощью прямоугольных декартовых координат
x ,
y
и
z
(абсцисса, ордината и аппликата).
|
|
 |
|
.gif)
